Question

carlos compra 3 robots y 2 extraterrestres paga $109.9. vicente compra 3 extraterrestres y 5 robots paga $177.1. calcula el precio de 1 robot y 1 extraterrestre

Answer 1

Sea x el precio de un robot y sea y el precio de un extraterrestre

1. Escritura algebraica de "Carlos compra 3 robots y 2 extraterrestres y paga $109.9."

                                        $3x + 2y = 109.9$

2, Escritura algebraica de "Vicente compra 3 extraterrestres y 5 robots y paga $177.1"

                                       $5x + 3y = 177,1$

Luego tenemos el sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

                                            $\left \{ {{3x+2y=109.9} \atop {5x + 3y=177.1}} \right.$

que resolveremos por reducción, multiplicando la primera ecuación por 3 y la segunda por 2 para igualar los coeficientes de las y.

                                            $\left \{ {{9x+6y=329.7} \atop {10x + 6y=354.2}} \right.$

y restando de la segunda ecuación la primera se anulan las y y queda

                                      $x = 354.2 - 329.7 = 24,5$

y sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones, por ejemplo en

                                     $3x + 2y = 109.9, \ \\\\ 3 \cdot 24.5 + 2y = 109,9\\\\\\73.5 + 2y = 109.92y = 109.9 - 73.5 = 36.4\\\\ y = \frac{36.4}{2} = 18.2$

Luego un robot vale $24.5 y un extraterrestre vale $18,2.

Prueba

$3 \cdot 24.5 + 2 \cdot 18.2 = 73,5 + 36.4 = 109.9\\\\5 \cdot 24.5 + 3 \cdot 18.2 = 122.5 + 54.6 = 177.1$

Ok.

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