Question

. Carlos arrastra una caja con una fuerza de 400 Newtons, si entre la mesa y la caja hay un coeficiente de rozamiento de 0,2 y la masa es de 30000g. Calcular la aceleración y la fuerza de rozamiento

Answer 1

Respuesta:

tenemos que la fuerza de rozamiento es de 60[N]

tenemos que la aceleración del cuerpo es de 11,33[m/s^2]

Explicación:

la 2da ley de newton se define como:

ΣF = ma

donde:

ΣF = sumatoria de fuerzas en el eje.[N]

m = masa [kg]

a = aceleración [m/s^2]

ademas:

g = aceleración de gravedad [m/s^2]

N = normal [N]

******ver imagen**********

definimos

- la fuerza como F

- la fuerza de roce como Fr

- el coeficiente de roce se define como "u"

- la fuerza de rozamiento es Fr y se define como la normal por el coeficiente de roce, es decir.

Fr = N*u

al observar la imagen tenemos:

como el cuerpo tiene aceleración horizontal entonces podemos decir:

ΣFx: F - Fr = ma

como el cuerpo no tiene aceleración vertical entonces podemos decir:

ΣFy: N - mg = 0

despejando la normal nos queda:

ΣFy: N = mg

ya teniendo las ecuación de posición la cuales son:

ΣFx: F - Fr = ma

ΣFy: N = mg

datos que tenemos:

F = 400[N]

la masa esta en gramos hay que expresarla en kg

si 1[kg] son 1000[g] entonces:

$m = 30000[g]*\frac{1[kg]}{1000[g]} \\\\m = 30[kg]$

u = 0,2

g = 10[m/s^2]

para poder saber la fuerza de rozamiento y la aceleración primero necesitamos saber la fuerza normal, para encontrarlo hacemos uso de la 2da ecuación.

ΣFy: N = mg

reemplazando los datos nos queda:

$N = mg\\\\N = 30[kg]*10[\frac{m}{s^2}]\\\\N = 300[N]$

ya que sabemos la fuerza normal podemos saber la fuerza de rozamiento:

como la fuerza de roce se define como:

Fr = N*u

reemplazamos:

Fr = 300[N] * 0,2

Fr = 60[N]

por lo tanto la fuerza de rozamiento es de 60[N]

ya que sabemos al fuerza de rozamiento haremos uso de la primera ecuación para saber la aceleración:

ΣFx: F - Fr = ma

despejando "a" y reemplazando:

$F - Fr = ma\\\\a = \frac{F-Fr}{m}\\ \\reemplazamos:\\\\a = \frac{400-60}{30}\\\\a = 11,33[\frac{m}{s^2}]$

finalmente nos queda que el cuerpo tiene una aceleración de 11,33[m/s^2]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber

calificame plis!!