Question

Carlos, alumno de Colegio de Bachilleres de la Coordinación 08, patea un balón de futbol con un ángulo
de 60° con la horizontal, recorre una distancia horizontal de 60 m antes de chocar con el suelo:
a) Determina la magnitud el valor de la velocidad inicial del balón
b)
Si el balón se patea con un ángulo de 30º con la misma rapidez, ¿Cuál es la distancia horizontal que
recorrerá antes de tocar el piso?

Answer 1

Veamos.

La posición del balón es:

x = Vo cos60° t

y = Vo sen60° t - 1/2 g t²

a) Cuando llega a 60 m, y = 0:

t = 2 Vo sen60° / g; reemplazamos en x; omito las unidades. g = 9,8

60 = Vo cos60° . 2 Vo sen60° / 9,8

Vo = √[60 . 9,8 / (2 cos60° . sen60°)]

Vo = 26 m/s

b) Si observamos la expresión final de Vo vemos que depende del producto 2 cos60° . sen60°

Pero cos30° = sen60° y sen60° = cos30°

En consecuencia cos60° . sen60° = cos30° . sen30° = 0,433

Por lo tanto, con 30° tendrá el mismo alcance horizontal.

Adjunto gráfico a escal con las dos trayectorias.

Saludos

Answer 2

Respuesta:

esta en el 60 xq es más largo más ancho