Carla y su hermana están juntando dinero para viajar durante las vacaciones. El dinero que ha reunido Carla en relación al que ha reunido su hermana está en la razón 3 : 4. Si una de ellas tiene $12.000 más que la otra, ¿cuánto dinero tienen entre las dos?
Respuestas a la pregunta
Carla y su hermana están juntando dinero para viajar durante las vacaciones. El dinero que ha reunido Carla en relación al que ha reunido su hermana está en la razón 3:4. Si una de ellas tiene $12.000 más que la otra, la cantidad de dinero que tienen entre las dos es $84.000.
Llamemos C a la cantidad de dinero que ha reunido Carla y H a la cantidad de dinero que ha reunido su hermana.
Nos dicen que la proporción entre el dinero que tiene Carla y el dinero que tiene su hermana es 3:4, es decir:
C/H=3/4 ⇔ C=(3/4)*H
Una de ellas tiene $12.000 más que la otra, en este caso sería su hermana, ya que la hermana de Carla tiene más. Luego:
H=C+12.000
Sustituyendo este valor de H en la primera ecuación:
C=(3/4)*H y H=C+12.000 ⇔ C=(3/4)*(C+12.000)
C=(3/4)*C+9.000 ⇔ C-(3/4)*C=9.000
(1/4)*C=9.000 ⇔ C=9.000 *4
C=36.000
Carla tiene $36.000. Sustituyendo este valor en la segunda ecuación:
H=(36.000)+12.000 ⇔ H=48.000
Por lo tanto, la hermana de Carla tiene $48.000.
Entre las dos tienen:
C+H=$36.000+$48.000=$84.000