Carla tiene un retazo de tela de 1,881 6m^2 y lo quiere cortar en retazos cuadrados lo más grandes posible e iguales. Si uno de los lados del retazo de tela mide 1,68m ¿cuántos retazos cuadrangulares obtendrá?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 6 cuadrados de tela obtendrá [Ver imagen adjunta]
Explicación paso a paso:
Aunque en el enunciado no se especifica, suponemos que el retazo de tela es rectangular.
El área de un rectángulo es el producto de sus dos dimensiones.
Como nos proporcionan el área y una de las dimensiones, podemos calcular la otra dimensión dividiendo el área entre el lado que nos proporcionan:
Otro lado = Área/lado = 1,8816m²/1,68m = 1,12m es el otro lado del retazo
Como nos piden dividir el retazo de tela en cuadrados lo más grandes posibles y el cuadrado tiene sus dos lados iguales, tenemos que encontrar el lado como el mayor divisor común a las dos dimensiones.
Tenemos que calcular el máximo común divisor de 1,68m y 1,12m
Para calcular el M.C.D. de dos números, primero tenemos que factorizarlos descomponiéndolos en sus factores primos:
Por comodidad vamos a operar en centímetros para quitar los decimales:
Para convertir unidades tenemos que multiplicar y dividir por la misma cantidad en las diferentes unidades que queremos convertir:
Sabemos que 1m = 100cm
100cm/1m multiplicar y dividir solo cambia las unidades
1,68m ×100cm/1m = 168cm
1,12m ×100cm/1m = 112cm
Factorizar 168
168/2
84/2
42/2
21/3
7/7
1
168 = 2³ × 3 × 7
Factorizar 112
112/2
56/2
28/2
14/2
7/7
1
112 = 2⁴ × 7
Ahora tenemos que seleccionar los factores comunes y con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:
MCD(168,112) = 2³ × 7 = 56cm
56cm × 1 m/100cm = 0,56m
El lado del cuadrado de tela mas grande posible medirá = 0,56m
Dividimos el lado mayor del retazo de tela entre 0,56m:
número mayor = 1.68m : 0.56m = 3
Dividimos el lado menor del retazo de tela entre 0,56m:
número menor = 1,12m : 0,56m = 2
Número de cuadrados que se obtendrán = 3 × 2 = 6 cuadrados
Respuesta: 6 cuadrados de tela obtendrá [Ver imagen adjunta]
Michael Spymore
