Question

carla se encuentra a una distancia de 40 metros de un edificio y observa la parte mas alta de el con un angulo cuya tangente es un 7/10.halla la distancia k debe alejarse carla para k el nuevo angulo de elevacion tenga un tangente 1/3.

Answer 1

Primero calculo la altura del edificio recurriendo a la fórmula con la que se obtiene la tangente de cualquier ángulo dentro de un triángulo rectángulo.

Tg de un ángulo A = Cateto opuesto / Cateto contiguo.

Según esa formula, si la tangente es de 7/10 y la distancia a que se encuentra Carla del edificio es de 40 metros, se puede establecer la proporción siguiente:

7 (cat. opuesto) es a 10 (cat. contiguo) como "x" (altura del edificio) es a 40
Expresado en forma de igualdad o ecuación sería:

7/10 = x/40 ... despejando... x = 7·40 / 10 = 28 m. mide el edificio de altura.

Para que Carla tenga un ángulo de elevación cuya tangente sea de 1/3 hemos de recurrir a lo mismo. Se plantea:

1 es a 3 como 28 (altura del edificio) es a "x" (nueva distancia a que se coloca)

1/3 = 28/x ... despejando ... x = 28·3 / 1 = 84 metros es la nueva distancia.

Por tanto debe alejarse la diferencia de distancias:
84 - 40 = 44 metros es la respuesta.

Saludos.