Question

carcular el area tolal de un hexaedro regular si su diagonal mide 8 ​

Answer 1

Respuesta:

Calcula el área total y el volumen de un hexaedro regular, si la diagonal de una de las caras mide 8 cm.

Al hablar de un hexaedro regular nos referimos a un cubo entonces:

Usamos el teorema de pitagoras para determinar su arista.

             D² = a² + a²

     (8 cm)² = a² + a²

     64 cm² = 2a²

64 cm² ÷ 2 = a²

     32 cm² = a²

√(32 cm²) = a

  5.66 cm = a    ----> arista del cubo

ÁREA TOTAL:  

Área total del cubo= 6 × (arista)²

Área total del cubo= 6 × (5.66 cm)²

Área total del cubo= 6 × 32.04 cm²

Área total del cubo= 192.24 cm²   ------> Rta

VOLUMEN:

Volumen del cubo = (arista)³

Volumen del cubo = (5.66 cm)³

Volumen del cubo = 181.32 cm³  -------> Rta

RTA: El área total del hexaedro es de 192.24 cm² y su volumen es de 181.32 cm³.