Capucine participó en un juego en el que obtuvo 179 puntos por construir 11 museos y 4 bibliotecas. Obtiene 4 puntos más por museo que por biblioteca. ¿Cuántos puntos obtuvo Capucine por cada cosa que construyó?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Capucine obtiene 13 puntos por museo y 9 puntos por biblioteca.
Explicación paso a paso:
Utilicemos m para representar el número de puntos que obtiene por museo y l para representar el número de puntos por biblioteca.
Tenemos dos valores desconocidos, así que podemos crear y resolver un sistema de dos ecuaciones que represente este contexto.
Modelar el contexto
Capucine construye 4 bibliotecas por l puntos cada una, con lo que obtiene 4l puntos.
Capucine construye 11 museos por m puntos cada uno, y obtiene 11m puntos.
En conjunto obtuvo 179 puntos, entonces:
4l + 11m=179
Capucine obtiene 4 puntos más por museo que por biblioteca.
m=l+ 4
Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones para representar nuestra situación:
4l + 11m=179
m=l+ 4
--------------------
4ℓ+11m=179
4ℓ+11(ℓ+4)= 179
4ℓ+11ℓ+44=179
15ℓ=135
l=9
Capucine obtiene 9 puntos por cada biblioteca que construye.
Nos queda una incógnita. Para despejar m , sustituyamos en una de las ecuaciones el valor de l que tenemos
m=l+4
m=(9)+4
m=13
Capucine obtiene 13 puntos por cada museo que construye.
Capucine obtiene 13 puntos por museo y 9 puntos por biblioteca.