Question

Camila tira dos dados y gana si la suma de los puntos es mayor que 8.
A. espacio muestral
B. probabilidad que tiene camila de ganar

Answer 1

¡Hola!

A. Vamos encontrar el espacio muestral (S), es decir, la cantidad total de las posibles sumas.
S = {(1, 1), (1, 2),(1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5) (3, 6), (4, 1), (4, 2),(4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5) (6, 6)}.

Tenemos: 6 . 6 = 36 → n (S) = 36

B. probabilidad que tiene camila de ganar


Ahora, debemos encontrar el "Evento", la suma de los puntos es mayor que 8, en el caso la suma de los puntos podrá ser: 9, 10, 11 y 12.
(4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 3), (6, 4) (6, 5), (6, 6)}

tenemos: n (A) = 10

Por lo tanto:

nº Eventos (A) = 10
nº Espacio Muestral (S) = 36
Probabilidad del evento =?

$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$

$P(A) = \dfrac{10}{36} \frac{\div2}{\div2} \to \boxed{\boxed{P(A) = \dfrac{5}{18}}}\end{array}}\qquad\checkmark$