Camila debe cancelar al Banco Y un último pago de un préstamo por $ 6.000 en 10 meses más. Como ella es previsora, tiene la opción de invertir dinero a 10 meses en un fondo mutuo que le ofrece un interés simple anual del 6%. Camila le pregunta: ¿Cuánto debería invertir hoy para tener los $ 6.000 en 10 meses y poder cancelarle al Banco?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Qué cantidad debe invertir hoy al 3.5% de interés simple mensual para tener $3,000 dentro de dos meses?
Respuesta: $2,804
Explicación paso a paso:
Aplicamos la fórmula del interés simple, donde Capital inicial es el dinero invertido y el tipo de interés y el tiempo deben corresponder en las mismas unidades. Si el interés es mensual el tiempo debe estar en meses, como ya indica el enunciado.
Capital final = Capital inicial + Capital inicial* tipo de interés* tiempo
Para operar con comodidad usaremos variables más cortas
Cf = Ci + Ci*tipo*tiempo = Ci(1 + tipo*tiempo) <= sacamos factor común
Como nos interesa el Capital inicial, lo despejamos de la fórmula general
Ci = Cf/(1 + tipo*tiempo)
Aplicando los datos proporcionados, tenemos:
tipo de interés = 3.5/100 = 0.035 mensual
Como el plazo son 2 meses = 0.035 x 2 = 0.07
Ci = Cf/(1 + tipo*tiempo) = $3,000/(1 + 0.07) = $3,000/1.07 ≅ $2,804