Question

California Gas and electric Company tiene un representante en un centro de servicio para atender las preguntas de los clientes. El número de llamadas telefónicas que llegan al centro sigue una distribución de Poisson con una tasa promedio de aproximadamente 10 por hora. El tiempo necesario para responder a cada llamada sigue una distribución exponencial con un promedio de 4 minutos. Utilice la relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial para responder a las siguientes preguntas: a. ¿Cuál es el tiempo promedio entre llamadas que llegan? b. ¿cuál es el número promedio de llamadas que un representante puede atender durante una hora? c. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan exactamente 5 llamadas en una hora? d. ¿Cuál es la probabilidad de que una segunda llamada entre dentro de los 3 minutos posteriores a la llamada anterior?

Answer 1

Datos:

El número de llamadas telefónicas que llegan al centro sigue una distribución de Poisson

Wq =promedio de aproximadamente 10 llamadas por hora

μ = 4 min

a. ¿Cuál es el tiempo promedio entre llamadas que llegan?

Promedio = Wq +1/μ = 60min +1/4min = 60,25 min

b. ¿cuál es el número promedio de llamadas que un representante puede atender durante una hora?

Un promedio de aproximadamente 10 llamadas por hora

c. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan exactamente 5 llamadas en una hora?

P(X=n) = λΛneΛ-λ/n!

n = 5

λ= 10

P(x=5) = 10⁵(2,71828)⁻¹⁰/5!

P(x=5) =0,0378