califica cada afirmación como verdadera o falsa. En cada caso a y b son números reales
a) si a<b entonces a-b>0
b) si a<0 entonces a es negativo
c) la desigualdad es a<b indica que a puede ser b o cualquier número menor que b
d) si a es un número real negativo y b es un número real positivo a<b
e) para todo número real no negativo a-a<0
f) si a<b entonces a2<b2
g) si a<0 entonces a2<0
h) si a=0 entonces a2=0
Respuestas a la pregunta
Se determina la veracidad de cada una de las afirmaciones dadas
a) si a<b entonces a-b>0: falso, si despejamos obtenemos que a - b es menor que cero
b) si a<0 entonces a es negativo: verdadero, pues un número es negativo si es menor que cero
c) la desigualdad es a<b indica que a puede ser b o cualquier número menor que b: verdadero, eso significa el simbolo <, entonces a es menor que b.
d) si a es un número real negativo y b es un número real positivo a<b: verdadero, pues todo numero positivo es mayor que uno negativo.
e) para todo número real no negativo a-a<0: falso, la resta de un número son su opuesto es siempre igual a cero
f) si a<b entonces a²<b²: falso pues a puede ser negativo, por ejemplo -5<1, pero si elevamos al cuadrado 25 no es menor que 1
g) si a<0 entonces a²<0: falso todo número al cuadrado es mayor o igual que cero por ley de signo.
h) si a=0 entonces a²=0: verdadero, pues 0 al cuadrado es cero.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se determina la veracidad de cada una de las afirmaciones dadas
a) si a<b entonces a-b>0: falso, si despejamos obtenemos que a - b es menor que cero
b) si a<0 entonces a es negativo: verdadero, pues un número es negativo si es menor que cero
c) la desigualdad es a<b indica que a puede ser b o cualquier número menor que b: verdadero, eso significa el simbolo <, entonces a es menor que b.
d) si a es un número real negativo y b es un número real positivo a<b: verdadero, pues todo numero positivo es mayor que uno negativo.
e) para todo número real no negativo a-a<0: falso, la resta de un número son su opuesto es siempre igual a cero
f) si a<b entonces a²<b²: falso pues a puede ser negativo, por ejemplo -5<1, pero si elevamos al cuadrado 25 no es menor que 1
g) si a<0 entonces a²<0: falso todo número al cuadrado es mayor o igual que cero por ley de signo.
h) si a=0 entonces a²=0: verdadero, pues 0 al cuadrado es cero.