Question

calendario matemático

¿Para cuántos números enteros
n la siguiente expresión es igual
a un número entero?
72(3/2)n ​

Answer 1

Respuesta:

1,2 y 3

Explicación paso a paso:

tenemos que al desarrollar la fracción quedara:

$\frac{72 \times {3}^{n} }{ {2}^{n} }$

debemos saber que 3^n nunca dará entero al dividirse en 2^n ya que 3^n siempre será impar y los impares no se pueden dividirse por 2 entonces tendremos que si es entero el 72 solamente se podrá dividir por 2^n entonces tenemos:

$\frac{72}{ {2}^{n} } \times {3}^{n}$

no importa el valor de "n" en 3^n pero en la parte de 72/(2^n) tiene que ser entero y analizamos cada potencia de 2 sin que se pase del 72 y que lo divida perfectamente tenemos los elementos {2,4,8,16,32y64} notamos que sirven el {2,4,8} que es igual a 2^1,2^2 y 2^3 osea n=1,2 y 3