Question

calculo referencial
y= 8X2+ 3

Answer 1

¡Hola!

calculo referencial  y= 8x²+ 3

Vamos a obtener la derivación de la función, veamos:

$\dfrac{d_y}{d_x},\:y = 8x^2+3$

$\dfrac{d}{d_x}\:(8x^2+3)$

$\dfrac{d}{d_x} \:(8x^2) + \dfrac{d}{d_x} \:(3)$

hagamos separados

* tenemos:  $\dfrac{d}{d_x}\:(8x^2)$

si:  

$\dfrac{d}{d_x}\:(x^n) = n*x^{n-1}$

entonces:  

$\dfrac{d}{d_x}\:(8x^2) = 2*8x^{2-1}$

$\dfrac{d}{d_x}\:(8x^2) = 16x^1$

$\boxed{\dfrac{d}{d_x}\:(8x^2) = 16x}$

** tenemos:  $\dfrac{d}{d_x}\:(3)$

si, tenemos una derivada constante, luego:

$\dfrac{d}{dx}\left(a\right)=0$

entonces:  

$\boxed{\dfrac{d}{d_x}\:(3) = 0}$

*** Volvemos al principio, sustituimos y tenemos el siguiente resultado final:

$\dfrac{d_y}{d_x},\:y = 8x^2+3$

$\dfrac{d}{d_x}\:(8x^2+3)$

$\dfrac{d}{d_x} \:(y) = 16x + 0$

$\boxed{\boxed{\dfrac{d}{d_x} \:(y) = 16x}}\end{array}}\qquad\checkmark$

________________________

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)