Question

calculo diferencial
y= 5x+8

Answer 1

Por las reglas de derivación quedaría:
${y=5x+8}\\\\{y'=5}$​


Por la definición formal:
${y'= \lim_{x' \to 0} \dfrac{f(x+x')-f(x)}{x'}}\\\\\\{y'= \lim_{x' \to 0} \dfrac{5x+5x'+8-5x-8}{x'}}\\\\\\{y'= \lim_{x' \to 0} \dfrac{5x'}{x'} \to \lim_{x' \to 0} 5=5}$