Question

Cálculo diferencial
Con procedimiento, por favor ​

Answer 1

Respuesta:

(f o g)(x)=$\frac{2+2x^{2}+x^{4} }{(1+x^{2} )^{2} }$

(g o f)(x)=  $\frac{1}{2+2x^{2}+x^{4} }$

Explicación paso a paso:

f(x)=$(1+x^{2} )$

g(x)= $\frac{1}{1+x^{2} }$

(f o g)(x) esto significa que la función "f" tomará valores de la función "g" respecto a x

se podría decir que toda la función g ahora será x para la función f

f[g(x)]= $1+(\frac{1}{1+x^{2} } )^{2}$

Ahora solo simplificamos

$1+\frac{1}{(1+x^{2})^{2} }$

ahora realizamos la suma

$\frac{(1+x^{2} )^{2} +1}{(1+x^{2} )^{2} }$

expandimos el binomio

$\frac{1+2x^{2}+x^{4} +1}{(1+x^{2} )^{2} }$

sumamos términos semejantes

$\frac{2+2x^{2}+x^{4} }{(1+x^{2} )^{2} }$

ya no se puede simplificar más

(f o g)(x)=$\frac{2+2x^{2}+x^{4} }{(1+x^{2} )^{2} }$

procederemos a hacer lo mismo sólo que ahora  la función "g" tomará valores de la función "f" respecto a x

(g o f)(x)

f(x)=$(1+x^{2} )$

g(x)= $\frac{1}{1+x^{2} }$

g[f(x)]= $\frac{1}{1+(1+x^{2} )^{2}}$

ahora solo simplificamos

expandimos el binomio

$\frac{1}{1+1+2x^{2}+x^{4} }$

sumamos términos semejantes

$\frac{1}{2+2x^{2}+x^{4} }$

ya no se puede simplificar más

(g o f)(x)=  $\frac{1}{2+2x^{2}+x^{4} }$

Es un tema ya de universidad y por ende puede que sea algo difícil de entender con solo el procedimiento.

Espero que te sirva y ojalá puedas darme corona

Answer 2

Respuesta:

santiagourrutia319 Me puedes ayudar en está pregunta por favor de matemáticas

Explicación paso a paso: