Question

calculo de una lado el triangulo rectángulo ​

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 21:

$\boxed{\mathsf{Cateto_2=39dm}}$

Ejercicio 23:

$\boxed{\mathsf{Hipotenusa=35.35mm}}$

Explicación paso a paso:

en el ejercicio 21, la escalera es la hipotenusa del triangulo y la pared es uno de los catetos.
vamos a calcular el valor del cateto faltante:

Usando el teorema de Pitagoras tenemos:

$Hipotenusa^2=Cateto_1^2+Cateto_2^2$

reemplazando los valores que conocemos nos queda:

$(65dm)^2=(52dm)^2+Cateto_2^2$

despejando el cateto 2 nos queda:

$cateto_2^2=(65dm)^2-(52dm)^2$

resolviendo tenemos:

$cateto_2^2=4225dm^2-2704dm^2$

$cateto_2^2=1521dm^2$

sacamos raiz cuadrada a ambos lados de la expresion:

$\sqrt{cateto_2^2} =\sqrt{1521dm^2}$

resolviendo nos queda:

$Cateto_2=39dm$

En el ejercicio 23, debemos aplicar de nuevo el teorema de Pitagoras:

$Hipotenusa^2=Cateto_1^2+Cateto_2^2$

reemplazando los valores dados de los catetos nos queda:

$Hipotenusa^2=(25mm)^2+(25mm)^2$

resolviendo los terminos elevados al cuadrado nos da:

$Hipotenusa^2=625mm^2+625mm^2$

$Hipotenusa^2=1250mm^2$

sacamos raiz cuadrada a ambos lados de la expresión:

$\sqrt{Hipotenusa^2} =\sqrt{1250mm^2}$

resolviendo nos queda:

$hipotenusa=35.35mm$