calculo de aproximaciones usando la diferencial , ayuda porfa
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Ejemplo.
Hallar el área de una corona circular de 1 mm de espesor y radio interno de 3 m.
El área del círculo es A = π r²; direfenciamos la exrpesion:
dA = 2 π r dr; usamos aproximaciones:
ΔA ≈ 2 π r Δr ≈ 2 π . 3 m . 0,001 m = 0,0188495 m²
Es como si hubiéramos cortado la corona y extenderla. Queda un rectángulo de 2 π r de largo y Δr de alto.
El área exacta es la superficie exterior menos la interior
A = π . (3 + 0,001)² - π 3² = 0,0188526 m²
Como se aprecia la diferencia es más que aceptable.
Saludos Herminio
Hallar el área de una corona circular de 1 mm de espesor y radio interno de 3 m.
El área del círculo es A = π r²; direfenciamos la exrpesion:
dA = 2 π r dr; usamos aproximaciones:
ΔA ≈ 2 π r Δr ≈ 2 π . 3 m . 0,001 m = 0,0188495 m²
Es como si hubiéramos cortado la corona y extenderla. Queda un rectángulo de 2 π r de largo y Δr de alto.
El área exacta es la superficie exterior menos la interior
A = π . (3 + 0,001)² - π 3² = 0,0188526 m²
Como se aprecia la diferencia es más que aceptable.
Saludos Herminio
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