Calculen la altura de la pared y la distancia de A hacia la pared (d)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La altura de la pared es de 4.9149 metros
La distancia de "A" a la pared es de 3.4414 metros
Explicación paso a paso:
Primero calculamos la altura de la pared, por lo que usamos las razones trigonométricas, y antes de empezar a calcular, vemos que datos tenemos para poder ver que formula usar: vemos que tenemos la altura de la escalera y como al poner la escalera en esa posición, forma la hipotenusa de un triangulo rectángulo, también tenemos la altura de la pared que sera nuestro cateto opuesto del triangulo que se formo, y por ultimo tenemos el angulo de inclinación que tiene la escalera. Ya que tenemos los datos, vemos que la formula a usar es: Sen θ= Cateto opuesto / Hipotenusa, pero como no sabemos la altura de la pared (cateto opuesto), hacemos que la formula este en función de la altura de la pared y queda de esta manera: Cateto opuesto= Hipotenusa * Sen θ, ahora sustituimos los datos que tenemos y calculamos:
Datos:
Cateto opuesto= ?
Hipotenusa= 6 m
θ= 55°
Cateto opuesto= Hipotenusa * Sen θ
Cateto opuesto= (6 m) * Sen (55°)
Cateto opuesto= 4.9149 metros
-Por lo que la altura de la pared es de 4.9149 metros
Ahora para calcular la distancia de "A" a la pared , usamos el teorema de pitagoras que es: (Hipotenusa)²= (cateto opuesto)² + (cateto adyacente)², pero como no conocemos la distancia de "A" a la pared que es el cateto adyacente, hacemos que la formula este en función del cateto adyacente y queda así: (cateto adyacente)²= (Hipotenusa)² - (cateto opuesto)², ahora, solo sustituimos los datos que tenemos y calculamos:
Datos:
Cateto opuesto= 4.9149 m
Hipotenusa= 6 m
Cateto adyacente= ?
(cateto adyacente)²= (Hipotenusa)² - (cateto opuesto)²
(cateto adyacente)²= (6 m)² - (4.9149 m)²
(cateto adyacente)²= (36 m²) - (24.1562 m²)
(cateto adyacente)²= 11.8438 m²
cateto adyacente= √11.8438 m²
cateto adyacente= 3.4414 metros
-Por lo que la distancia de "A" hacia la pared es de 3.4414 metros