Question

Calculen el área del triángulo rectángulo inscrito en la elipse (figura 17), si su base mide 6 unidades y la ecuación de la elipse es
$\frac{(x - 5) ^{2} }{25} + \frac{(y - 4) ^{2} }{4} = 1$
AYUDA POR FAVOR ​

Answer 1

Respuesta:

Área 48/5

Explicación paso a paso:

Para x=8

(8-5)^2/25+(y-4)^2/4=1

9/25+(y-4)^2/4=1

(y-4)^2/4=1-9/25=16/25

Al tomar la raíz cuadrada

Con valor positivo

(y-4)/2=4/5

y-4=2×4/5=8/5

y=8/5+4

y=28/5

Al tomar el valor negativo

(y-4)/2=-4/5

y-4=-2×4/5=-8/5

y=-8/5+4

y=12/5

Este valor corresponde también a x=2

Dx: distancia en x

Dx=8-2=6

Dy: distancia en y

Dy=28/5-12/5=16/5

Área del triángulo

A=Dx×Dy/2

A=(6×16/5)/2=48/5