Question

Calcule x en 1+3+5...+x=400

Answer 1

el valor de X es 39.

Explicación paso a paso:

$sn = \frac{n }{2} \times (a1 + an)$

la sumatoria de una progresion viene dada por la formula propuesta.

trabajamos esta fórmula a su mínima expresión para obtener el valor solicitado.

$sn = \frac{n}{2} \times (a1 + a1 + (n - 1)d)$

sabemos que;

A1 = 1 y d = 2.

por lo tanto, reemplazamos.

$sn = \frac{n}{2} \times (1 + 1 + 2(n - 1))$

$sn = \frac{n}{2} \times (2 + 2n - 2)$

$sn = \frac{n}{2} \times (2n)$

simplificamos el 2 y multiplicamos el n.

$sn = n {}^{2}$

tenemos la fórmula trabajada.. ahora, nos dan el valor total de la suma de la sucesión.

por lo tanto, sn = 400

$n{}^{2} = 400$

$\sqrt{n {}^{2} } = \sqrt{400}$

$n = 20$

entonces ya tenemos el total de términos de la sucesión. dado por n = 20.

sucesion completa.

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 = 400

por lo tanto, X será el valor del término e-nesimo.

X = 39