calcule una ecucion de la recta que cumpla las conficiones dada.
a) pasa por (2,3) y prndiente 1
b) pasa por (4,5) paralela al eje x
c) ordenada al origen 6 y paralela a lq recta 2x+3y+4=0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) b) c)
y = x + 1 y = 5 ( * ) 2x + 3y - 18 = 0
( * ) CONSTANTE
Explicación paso a paso:
Calcule una ecucion de la recta que cumpla las conficiones dada. a) pasa por (2,3) y prndiente 1
b) pasa por (4,5) paralela al eje x
c) ordenada al origen 6 y paralela a lq recta 2x+3y+4=0
Lidia,
Vamos a apoyarnos en la forma prdinaria de una recta en el planno cartesiasno. Su expresión es
y = ax + b
a = pendiente
b = ordenada en el origen
Con los datos disponible
a)
En P(2, 3) [ x = 2 / y = 3]
Entonces
3 = 1.2 + b
3 - 2 = b
b = 1
Conociendo pendiente y ordenada en el origen, la ecuación en respuesta
b)
Analisando e interpretando enunciado
- si la recta es paralela al eje x, su abascisa, en todos sus infinitos puntos será 4. QUIERE DECIR: SU PENDIENTE ES NULA PORQUE NO TIENE INCLINACIÓN RESPECTO AL EJE DE ABSCISAS POSITIVO
- su ordenada, en todos sus infinitos puntos, será 5
Con esa interpretación analítica, la ecuació sera
y = 0.x + 5
La ecuación, efectuando el producto, en resouesta
c)
2x + 3y + 4 = 0 ECUACIÓN EN SU FORMA GENERAL
Ponemos la ecuación en su forma ordinaria [ver a)]
3y = - 2x - 4
y = - (2/3)x - 4/3
Por definición
SI DOS RECTAS SON PARALELAS SUS PENDIENTES SERÁN IGUALES
Siendo asi,
- la pendiente de la recta será a = - 2/3
- la ordenada en el origen = 6 (ya definida)
Con pendiente y ordenada en el origen conocidos, la ecuación ordinaria
y = - (2/3)x + 6
En su forma general
- multiplicando todo por 3 la ecuación no se altera
3.y = - (2/3)x.3 + 6.3
Efectuando
3y = - 2x + 18
En su forma general, respuesta