Question

Calcule un número positivo sabiendo que su triple más el doble de su cuadrado es 119 usando

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 7.

Explicación paso a paso:

Tenemos que el triple del número es la sumatoria del mismo número tres veces, por lo tanto 7 + 7+ 7 = 21

El cuadrado de 7 (7x7) es 49, por lo tanto, su doble es 49 + 49 = 98

La sumatoria de estos dos números nos da como resultado

98 + 21 = 119

Answer 2

Respuesta:

El valor del número positivo es el 7

Explicación paso a paso:

Calcular un número positivo sabiendo que su triple más el doble de su cuadrado es 119.

Datos:

El número = x

Resolvamos:

3x + 2x² = 119

2x² + 3x - 119 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado por el método de fórmula general, donde:

a = 2

b = 3

c = -119

Desarrollamos:

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(3\right)\pm \sqrt{\left(3\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:-119}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{9+952}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{961}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm31}{4}$

Separamos las soluciones:

$x_1=\frac{-3+31}{4},\:x_2=\frac{-3-31}{4} \\\\ x_1=\frac{28}{4},\:x_2=\frac{-34}{4} \\\\ x_1=7,\:x_2=-8,5$

Las raíces de la ecuación son x₁ = 7, x₂ = -8.5, descartamos la raíz negativa.

Por lo tanto, el valor del número positivo es el 7