Question

Calcule los siguientes productos usando productos notables
53^2=
126^2=
38∙32=
77∙83=
ayuda no quiero repetir el año

Answer 1

Respuesta:

En este ejercicio estaremos resolviendo específicamente los productos notables del cuadrado de un binomio.

Cuando un binomio se eleva al cuadrado, se suman los cuadrados de cada término con el doble producto de ellos o si se quiere explicar de forma diferente, el cuadrado de la primera cantidad mas el doble producto de la primera por la segunda cantidad mas el cuadrado de la segunda cantidad.

(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}(a+b)2=a2+2ab+b2

Y para el caso de la diferencia 

(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}(a−b)2=a2−2ab+b2

Resolvemos:

a. (9+4m)^{2} = 9^{2} +2*9*4m+(4m)^{2} = 81+64m+16m^{2}(9+4m)2=92+2∗9∗4m+(4m)2=81+64m+16m2

b. (x^{10} +5y^{2} )^{2} = x^{20} +2* x^{10}*5y^{2} +25y^{4}(x10+5y2)2=x20+2∗x10∗5y2+25y4

x^{20}+10x^{10}y^{2}+25y^{4}x20+10x10y2+25y4

c. (2x+3z)^{2}=(2x)^{2}+12xz+(3z)^{2} = 4x^{2} +12xz+9z^{2}(2x+3z)2=(2x)2+12xz+(3z)2=4x2+12xz+9z2

d. (4m^{5}+5n^{3} )^{2} =(4m^{5} )^{2}+2*4m^{5}*5n^{3} +(5n^{3})^{2}(4m5+5n3)2=(4m5)2+2∗4m5∗5n3+(5n3)2

16m^{10}+40m^{5}n^{3}+25n^{6}16m10+40m5n3+25n6

e. ( \frac{3}{6}w- \frac{1}{2}y)^{2}= \frac{9}{36}w^{2}-2* \frac{3}{6}w* \frac{1}{2}y+ \frac{1}{4}y^{2}(63w−21y)2=369w2−2∗63w∗21y+41y2

\frac{1}{4}w^{2}- \frac{1}{2}wy+ \frac{1}{4}y^{2}41w2−21wy+41y2

f. ( \frac{5}{7}a^{2} + \frac{1}{8}n)^{2} = \frac{25}{49}a^{4}+ \frac{10}{56}a^{2}n+ \frac{1}{64}n^{2}(75a2+81n)2=4925a4+5