Matemáticas, pregunta formulada por choleozf1478, hace 1 año

calcule los puntos medios de los lados de un triangulo con vértices en las coordenadas P(3,0) P2(0,4) P3(-3,0) Determine el área y perímetro del triangulo.

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
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Los puntos dados son los vértices de un Triángulo Isósceles con perímetro de dieciséis unidades (16 u) y área o superficie de 12 u².

Datos:

P1 (3; 0)

P2 (0; 4)

P3 (- 3; 0)

La longitud de cada lado o arista se calcula mediante la fórmula de la “Distancia entre dos puntos”

D = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]

Las longitudes de cada lado son:

• Lado P1P2.

P1P2 = √[(0 – 3)² + (4 – 0)²]

P1P2 = √[( – 3)² + (4)²]

P1P2 = √(9 + 16)

P1P2 = √25

P1P2 = 5 u

• Lado P2P3.

P2P3 = √[(– 3 – 0)² + (0 – 4)²]

P2P3 = √[(– 3)² + (– 4)²]

P2P3 = √(9 + 16)

P2P3 = √25

P2P3 = 5 u

• Lado P1P3.

P1P3 = √[(– 3 – 3)² + (0 – 0)²]

P1P3 = √(– 6)²

P1P3 = √36

P1P3 = 6 u

El perímetro del triángulo es:

P = (5 + 5 + 6) u

P = 16 u

Para calcular el área se debe hallar la altura.

Por lo que se necesitan las coordenadas del punto medio de la base que se obtienen mediante la fórmula respectiva:

Xm = (xp3 + xp1)/2

Xm = (– 3 + 3)/2

Xm = 0

Ym = (py3 + yp1)/2

Ym = (0 + 0)/2

Ym = 0

Las coordenadas del punto C son (0; 0) el origen.

La altura es entonces:

h = √[(0 – 0)² + (4– 0)²]

h = √(4)²

h = √16

h = 4 u

El área es entonces:

A = (base x altura)/2

A = (6 u x 4 u)/2

A = (24/2) u²

A = 12 u²

Los otros puntos medios son:

Punto medio A:

Xm = (3 + 0)/2

Xm = 3/2

Xm = 1,5

Ym = (4 + 0)/2

Ym = 4/2

Ym = 2

Coordenadas (1,5; 2)

Punto medio B:

Xm = (0 – 3)/2

Xm = –3/2

Xm = – 1,5

Ym = (4 – 0)/2

Ym = 4/2

Ym = 2

Coordenadas (– 1,5; 2)

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