Question

Calcule la suma de términos en la siguiente progresión aritmética: 30, 36, 42, ... , 282

Answer 1

Respuesta:

la sumatoria de la progresión aritmética será de 6708.

Explicación paso a paso:

debemos utilizar la fórmula de la sumatoria del término n-ésimo para una progresión aritmética....

Sn=n/2 * (a1+an) como llega hasta la posición 282, hay que calcular an=a282

an= a1 + (n-1)*d  donde d es la diferencia o patrón en cada salto que sería de 6 en 6, se suma 6, pero no sabemos la cantidad de términos (n), entonces tenemos que:

282 = 30 + (n-1)*6

282 - 30 = 6n - 6  esto sale de aplicar distributiva en el término de la derecha de la igualdad

282 - 30 + 6 = 6n

258 = 6n

258 / 6 = n

43 = n

Sn=n/2 * (a1+an)  ya sabemos que hay 43 posiciones y entonces tenemos que la sumatoria sería:

S43 = 43/2 * (30 + 282)

S43 = 6708 //