Question

Calcule la suma de los elementos del rango de la función f= (1 3) (2 5) (1 a-1) (2 b+2) (a b) (2b a).

Answer 1

Analizando la función F = {(1; 3); (2; 5); (1; a - 1); (2; b + 2); (a; b); (2b; a)}, tenemos que la suma de los elementos del rango viene siendo igual a 15.

¿Qué es el rango de una función?

El rango viene siendo el conjunto de llegada de una función, es decir, son los valores que puede tomar la variable dependiente.

Resolución del problema

• Paso 1: planteamiento de la función

Inicialmente, tenemos la siguiente función:

• F = {(1; 3); (2; 5); (1; a - 1); (2; b + 2); (a; b); (2b; a)}

• Paso 2: cálculo de a y b

Primero, (2; 5) y (2; b + 2) deben ser iguales por tener el mismo valor de partida, entonces:

5 = b + 2

b = 5 - 2

b = 3

Segundo, (1; 3) y (1; a - 1) deben ser iguales por tener el mismo valor de partida, entonces:

3 = a - 1

a = 3 + 1

a = 4

• Paso 3: cálculo de la suma de los elementos del rango

Teniendo el valor de a y b, la función se define como:

F = {(1; 3); (2; 5); (1; a - 1); (2; b + 2); (a; b); (2b; a)}

F = {(1; 3); (2; 5); (1; 4 - 1); (2; 3 + 2); (4; 3); (2·3; 4)}

F = {(1; 3); (2; 5); (1; 3); (2; 5); (4; 3); (6; 4)}

Finalmente, sumamos los elementos del rango, considerando que los puntos que se repiten se toman una sola vez:

S = 3 + 5 + 3 + 4

S = 15

Mira más sobre el rango de una función en:

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