Question

calcule la siguiente imagen ​

Answer 1

                              $\mathbb{\underline{TEMA:\ \'ANGULOS\ Y\ TRI\'ANGULOS}}$

Del grafico podemos aplicar la propiedad de la "mariposa" (recordando que el "cuadrado negro" vale 90º), teniendo así la siguiente igualdad.

                 $30\º+90\º=\alpha+\phi$

Despejamos para las incógnitas que nos da la igualdad.

                 $30\º+90\º=\alpha+\phi\\120\º=\alpha+\phi...\ (1)$

Luego nos fijamos en el ángulo donde figuran ambas variables, a simple vista podemos decir que su ángulo faltante es de 60º, entonces cogemos los valores dados en el triangulo formado por 40º y 2α, despejamos y así hallaremos el valor de Alpha.

                $40\º+60\º+2\alpha=180\º\\2\alpha=80\º\\\alpha=40\º...\ (2)$

Reemplazamos el valor de 2 en 1, sabiendo que Alpha es 40º.

                $120\º=\alpha+\phi\\120\º=(40\º)+\phi\\\boxed{\phi=80\º}$

La respuesta es la opción b).