Question

Calcule la presión que ejerce un edificio sobre un área de 1200 m 2 , si
tiene una masa de 40000Kg.

Answer 1

La presión ejercida por el edificio sobre el área es de 326.7 Pascales

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on} \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie}\ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Datos:

$\bold{m= 40000\ kg}$

$\bold{A= 1200\ m^{2} }$

Hallamos la fuerza peso del edificio

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \ \bold{40000 \ kg }$

$\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional}\ \ \ \bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

Calculamos la fuerza, que en este caso sería el peso

Donde F estaría expresado en Newtons

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$

Resultando en:

$\large\boxed{ \bold{ F = m \ . \ a }}$

$\boxed{ \bold{ F = 40000 \ kg \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F = 392000 \ kg \ \ . \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{ F = 392000 \ N }}$

El edificio ejerce una fuerza de 392000 N

Calculamos la presión ejercida por el edificio

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area}\ \ \ \bold{ 1200\ m^{2}}$

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{ A } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ P = \frac{392000 \ N }{1200\ m^{2} } }}$

$\bold{ 1 \ \dfrac{N}{m^2} = 1 \ Pa}$

$\boxed{ \bold{ P = 326.\overline{66} \ Pa }}$

$\textsf{Redondeando por exceso }$

$\large\boxed{ \bold{ P = 326.7 \ Pa }}$

La presión ejercida por el edificio es de 326.7 Pascales