Calcule la medida de un ángulo si se sabe que la suma de su complemento y suplemento es 110.
Respuestas a la pregunta
Se trata de ángulos complementarios y suplementarios.
La suma de ángulos suplementarios da como resultado 180°
La suma de ángulos complementarios da como resultado 90°
Entonces:
Planteamiento:
a + b = 180 primer ecuación
a + c = 90 segunda ecuación
b + c = 110 tercer ecuación
b = medida del ángulo suplementario de a
c = medida del ángulo complementario de a
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
b = 180 - a cuarta ecuación
de la segunda ecuación del planteamiento:
c = 90 - a quinta ecuación
sustituyendo los valores de la cuarta y quinta ecuaciones en la tercer ecuación:
(180-a) + (90-a) = 110
-2a + 270 = 110
-2a = -270 + 110
-2a = -160
a = -160 / -2
a = 80°
b = 180 - a
b = 180 - 80
b = 100°
c = 90 - a
c = 90 - 80
c = 10°
Comprobación:
80° + 100° = 180°
80° + 10° = 90°
100° + 10° = 110°
Respuesta:
La medida del ángulo es:
80°
tarea relacionada:
https://brainly.lat/tarea/6036856