Calcule la linealización de la función f(x)=∜(x^4-3x^2 e^(-x) ) , para x=0.
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La linealización de la función es: f(x) = x(1 - (3/2)e^(-x))^(1/2).
Procedimiento
f(x) = ∜(x^4-3x^2 e^(-x))
f(0) = 0
f'(x) = (1/2)(1 - (3/2)e^(-x))^(-1/2)(4x^3 + 3x e^(-x) (-1))
f'(0) = 1/2
Hallar la linealización de la función
Para hallar la linealización de la función, se calcula la derivada en x=0, y se obtiene f'(0)=1/2. Luego, se reemplaza x por 0 en la función original para obtener f(0)=0. Por último, se despeja a partir de estas dos ecuaciones la incógnita a de la siguiente manera:
f(x) = a(x - 0) + f(0)
0 = a(0 - 0) + f(0)
a = f'(0) = 1/2
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#SPJ1
Adjuntos:
juancito22224:
en la funcion principal f(x) = ∜(x^4-3x^2 e^(-x)) , le falta la adiccion al despues de -3x^2 + e^-x , ("+") , cambia todo el proceso o no? segun su respuesta?
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