Question

Calcule la linealización de la función f(x)=∜(x^4-3x^2 e^(-x) ) , para x=0.

Answer 1

La linealización de la función es:  f(x) = x(1 - (3/2)e^(-x))^(1/2).

Procedimiento

f(x) = ∜(x^4-3x^2 e^(-x))

f(0) = 0

f'(x) = (1/2)(1 - (3/2)e^(-x))^(-1/2)(4x^3 + 3x e^(-x) (-1))

f'(0) = 1/2

Hallar la linealización de la función

Para hallar la linealización de la función, se calcula la derivada en x=0, y se obtiene f'(0)=1/2. Luego, se reemplaza x por 0 en la función original para obtener f(0)=0. Por último, se despeja a partir de estas dos ecuaciones la incógnita a de la siguiente manera:

f(x) = a(x - 0) + f(0)

0 = a(0 - 0) + f(0)

a = f'(0) = 1/2

Leer más sobre hallar la linealización en: https://brainly.lat/tarea/13106716

#SPJ1