Question

Calcule la intersección de las rectas y el ángulo que forman las rectas: L₁: 2x+3y-4-0 L2: x-4y-13-0​

Answer 1

La intersección de las rectas L₁ y L₂ es:

(5, -2)

El ángulo que forman las dos rectas es:

47.73º

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la intersección de las rectas y el ángulo que forman dichas rectas?

Ecuaciones

1. 2x + 3y = 4
2. x - 4y = 13

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

x = 4y + 13

Sustituir x en 1;

2(4y + 13) + 3y = 4

8y + 26 + 3y = 4

11y = 4 - 26

y = -22/11

y = -2

Sustituir;

x = 4(-2) + 13

x = 5

Punto de intercepción:

(5, -2)

Para determinar el ángulo que forman dos rectas se aplica la siguiente fórmula:

$\alpha =Tan^{-1} (\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2} )$

Siendo;

m₁: 3y = 4 - 2x

      y = 4/3 - 2/3 x

m₂: 4y = x - 13

       y = x/4 - 13/4

Sustituir;

$\alpha =Tan^{-1} (\frac{(-2/3)-(1/4)}{1+(-2/3)(1/4)} )$

α = 47.73º

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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