Question

calcule la frecuencia de una onda cuya longitud de onda es 0.5 cm y velocidad de 1830.40 cm/s​

Answer 1

Respuesta:

Periodo: T =

1

ν

=

1

250

= 4 · 10−3

s; frecuencia angular: ω = 2 π ν = 500 π rad/s;

longitud de onda: λ =

v

ν

=

250

250

= 1 m; numero ´ de onda: k =

2 π

λ

= 2 π m

−1

En este caso y como los datos de vibraci´on no son los del foco, debe introducirse una

fase inicial ϕ0 que se determina con las condiciones de vibraci´on del punto x = 3 m.

y = A cos(ω t − k x + ϕ0) = 2 · 10−3

cos(500 π t − 2 π x + ϕ0)

Operando:

y = 2 · 10−3

cos[2 π(250 t − x) + ϕ0]

Sustituyendo los datos de vibraci´on del punto consideradom, resulta que:

y(x = 3,t = 0) = 2 · 10−3

cos[2 π(250 · 0 − 3) + ϕ0] = −2 · 10−3 m ⇒ cos(−6 π + ϕ0) = −1

Por lo que la fase inicial es: ϕ0 = π rad

La ecuaci´on general de la onda es:

y = 2 · 10−3

cos[2 π(250 t − x) + π]

La elongaci´on del punto x = 2,75 m en el instante pedido es:

y(x = 2,75,t = 0) = 2 · 10−3

cos[2 π(250 · 0 − 2,75) + π] = 2 · 10−3

cos(6,5 π) = 0 m

Explicación:

te sirve