Question

Calcule la distancia entre los puntos M(3, 4) Q(-9, 13).​

Answer 1

✅ Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                  $\star \:\:\mathsf{M =(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{4}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{Q =(\underbrace{-9}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{13}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

 Reemplazamos

                                 $\mathsf{d[M,Q]=\sqrt{[(3)-(-9)]^2+[(4)-(13)]^2}}\\\\\mathsf{d[M,Q]=\sqrt{(12)^2+(-9)^2}}\\\\\mathsf{d[M,Q]=\sqrt{144+81}}\\\\\mathsf{d[M,Q]=\sqrt{225}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[M,Q]=15\:u}}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos A y B es 15 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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