Question

Calcule la distancia entre los puntos A(–2; –3) y B(6; 12)

Answer 1

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\sf{\vphantom{\Bigg|}\ d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}\ }$

Nuestros datos son:

             $\begin{array}{cccccccccc}\circledast\quad\sf{A=(\underbrace{-2}_{\boldsymbol{\sf{a}}},\overbrace{-3}^{\boldsymbol{\sf{b}}})}&&&&&&&&&\circledast\quad\sf{B=(\underbrace{6}_{\boldsymbol{\sf{m}}},\overbrace{12}^{\boldsymbol{\sf{n}}})}\end{array}$

Entonces reemplazamos

                           $\begin{array}{c}\sf{d[A,B]=\sqrt{\left[\left(-2\right)-\left(6\right)\right]^2+\left[\left(-3\right)-\left(12\right)\right]^2}}\\\\\sf{d[A,B]=\sqrt{\left(-8\right)^2+\left(-15\right)^2}}\\\\\sf{d[A,B]=\sqrt{64+225}}\\\\\sf{d[A,B]=\sqrt{289}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\sf{d[A,B]=17\ u}}}}\end{array}$

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$