Question

Calcule la desviación estándar de la siguiente muestra: 6,4,8,5,3,7.

Answer 1

La desviación estándar de la muestra suministrada es de  1,37  unidades de medida de la media aritmética.

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar es una medida de dispersión que permite establecer la concentración de los datos alrededor de la media aritmética en las mismas unidades de medida que esta.

Se calcula por la raíz cuadrada de la Varianza. Esta última es el promedio de los desvíos, con respecto a la media, al cuadrado.

La media es el promedio de los valores de una variable. Suma de los valores dividido por el número de valores involucrados.

Procedamos a calcular la media aritmética de la muestra, la varianza y la desviación estándar:

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{(6~+~4~+~8~+~5~+~3~+~7)}{6}~=~\dfrac{33}{6}~=~5,5}$

$\bold{s^{2}~=~\dfrac{(x~-~\overline{x})^{2}}{n~-~1}~=~\dfrac{(6~-~5,5)^{2}~+~(4~-~5,5)^{2}~+~...~+~(7~-~5,5)^{2}}{5}~=~1,87}$

$\bold{s~=~\sqrt{s^{2}}~=~\sqrt{1,87}~=~1,37}$

La desviación estándar de la muestra suministrada es de  1,37  unidades de medida de la media aritmética.

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