Question

calcule la derivada de las siguiente función aplicando las reglas de la derivación.

Answer 1

Respuesta:

$8x^{3}-20x^{2}+2x(2x-5)^{2}$

Explicación paso a paso:

La funcion a derivar es:

$(2x-5)^{2}*x^{2}$

Recordando la regla para derivar un producto, dicha regla es:

$d(u*v)=udv+vdu$

Entonces aplicando la regla anterior con

$u=(2x-5)^{2}\,\,,v=x^{2}$

nos queda:

$\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}((2x-5)^{2}*x^{2})$

$y'=(2x-5)^{2}*\frac{d}{dx}(x^{2})+x^{2}*2(2x-5)^{2-1}*\frac{d}{dx}(2x-5)$

$y'=2x(2x-5)^{2}+2x^{2}(2x-5)*2$

$y'=2x(2x-5)^{2}+4x^{2}(2x-5)$

$y'=2x(2x-5)^{2}+8x^{3}-20x^{2}$

$y'=8x^{3}-20x^{2}+2x(2x-5)^{2}$

Saludos