Matemáticas, pregunta formulada por escalerasariana, hace 1 año

Calcule la derivada de la función f(x)=ln(3x ^2) cuando x=10 *

Respuestas a la pregunta

Contestado por guillermogacn
4

Respuesta:

f(x)=ln(3x^2)

para derivar esta función, vamos a realizar un cambio de variables:

sea

u=3x^2

entonces

du=6xdx

reemplazando se tiene:

Ln(u)

al calcular su derivada nos da:

\frac{1}{u} du

como ya no se puede realizar ninguna operación adicional, reemplazamos  de nuevo los valores en función de x y se tiene:

f'(x)=\frac{1}{3x^2}*6xdx

simplificando la expresión queda:

f'(x)=\frac{1}{x}*2dx

f'(x)=\frac{2dx}{x}

evaluando la función en x=10 se tiene:

f'(x)=\frac{2dx}{x}

f'(x)=\frac{2}{10}

f'(x)=\frac{1}{5}

f'(x)=0.2

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