Question

Calcule la altura de un edificio si una persona está a 7 m de la base de la torre, el ángulo con el que está observando la cúspide es de 60º y sostiene un objeto a una altura de 1,5 m.

Answer 1

Sabiendo que una persona, que está a 7 m de la base de un edificio, observa la cúspide de dicho edificio con un ángulo de 60º, tenemos que la altura del edificio es de 13.62 m.

Definición de la tangente del ángulo

En un triángulo rectángulo, tenemos que la tangente del ángulo viene siendo igual a cateto opuesto entre cateto adyacente.

Resolución del problema

Inicialmente, empleando la definición de tangente, procedemos a buscar la altura existente entre la vista de la persona y el punto más alto del edificio, entonces:

tan(α) = CO/CA

tan(60º) = b/7

b = 7·tan(60º)

b = 12.12 m

Ahora, procedemos a buscar la altura total de la torre:

h = b + 1.5

h = 12.12 m + 1.5 m

h = 13.62 m

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