Calcule la altura de un edificio que da una sombra de 15 m cuando los rayos del sol forman un ángulo de 30° con la horizontal
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Tiene una altura de 8.66 metros
Explicación paso a paso:
Usamos las razones trigonométricas, y antes de calcular, tenemos que ver que datos tenemos registrados, primero, vemos que tenemos el angulo que forma los rayos del sol y tenemos la medida de la sombra y como forman un triangulo rectángulo, entonces la medida de la sombra sera el cateto adyacente, y la medida del edificio sera el cateto opuesto. Ya que tenemos los datos registrados, vemos que formula utilizamos y esta sera la tangente: Tan θ= cateto opuesto / cateto adyacente, pero como nos pide que calculemos la altura del edificio, entonces la formula debe de estar en función del cateto opuesto y la formula queda así: cateto opuesto= cateto adyacente * Tan θ, ahora sustituimos los datos que tenemos en la formula y calculamos:
Datos:
Cateto opuesto: ?
Cateto adyacente: 15 metros
θ = 30°
cateto opuesto= cateto adyacente * Tan θ
cateto opuesto= (15 m) * Tan (30°)
cateto opuesto= 8.66 metros
Por lo que la altura del edificio medirá 8.66 metros
Para conocer la altura del edificio cuya sombra proyectada es de 15 m y su ángulo de inclinación de 30°, con la horizontal, debemos aplicar las identidades trigonométricas tenemos:
tan 30 ° = y / 5m
y = 2,88m
¿Qué son identidades trigonométricas?
Las identidades trigonométricas son funciones, obtenidas a partir del estudio del triángulo rectángulo, sus principales son seno, coseno, tangente y sus secundarias cotangente, secante y cosecante.
Planteamiento
- Proyección / 15 m
- Ángulo de inclinación / 30°
Para conocer la altura aplicamos la identidad trigonométrica tangente, tenemos:
tan 30° = y / 5m
y = 5m tan 30 °
y = 2,88m
Puede ver más sobre identidades trigonométricas en:
https://brainly.lat/tarea/841287
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