Question

Calcule la aceleración resultante de una particular que se mueve en un círculo de radio 0.5m en el instante en que la velocidad angular es de 3rad/s y su aceleración angular es de 4rad/s^2

Answer 1

Usaré ''ω'' para denotar, velocidad angular:

v = ω*r

Donde ''v'' es la velocidad lineal, y r el radio. Sacas la velocidad lineal:

v = 3 * 0.5 = 1.5 m/s

Ahora obtienes la aceleración normal:

a_n = (v^2)/ r

Donde ''a_n'' es la aceleración normal, ''v'' la velocidad lineal  y ''r'' el radio.

a_n = (1.5^2)/0.5 = 4.5 m/s^2

Ya sólo te falta sacar la aceleración lineal ''a''.

a = α*r

Donde ''a'' es la aceleración lineal, ''α'' es la aceleración angular, y r el radio.

a = 4*0.5 = 2 m/s^2

Ahora, para sacar la aceleración resultante ''a_r'', sólo usas Pitágoras:

(a_r^)2 = (a_n)^2 + a^2

a_r = √(2^2 + 4.5^2)

a_r = 4.9 m/s^2