calcule el volumen y la incertidumbre relativa de un cubo que tiene 42,56cm+/-0,02 de cada lado pliss ayuda
tatianaalvarado:
42,56cm+/-0,02
muchas graxias me salvoo ☺
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
Veamos.
Sea V = x³ el volumen, donde x es el lado = 42,56 cm
La variación de volumen cuando cambia el valor del lado la podemos aproximar mediante diferenciales matemáticos.
Este método no es el único. Existen otros. Pero es uno de los más adecuados.
dV = 3 x² dx
Aproximamos: ΔV ≈ 3 x² Δx
ΔV = 3 . 42,56² . 0,02 = 107 cm³; se aproxima a 100 cm³
Este valor es la incertidumbre absoluta
La incertidumbre relativa es ΔV/V = 107 / 42,56³ = 0,001 = 0,1%
V = 42,56³ = 77091 cm³
El valor del volumen con su error es:
V = (77091 + - 100) cm³
Obviamente no está bien escrito. El 1 del error afecta a las centenas, por lo que las decenas y unidades no son significativas.
La respuesta correcta es entonces:
V = (7,71 + - 0,01) . 10^4 cm³
Saludos Herminio
Sea V = x³ el volumen, donde x es el lado = 42,56 cm
La variación de volumen cuando cambia el valor del lado la podemos aproximar mediante diferenciales matemáticos.
Este método no es el único. Existen otros. Pero es uno de los más adecuados.
dV = 3 x² dx
Aproximamos: ΔV ≈ 3 x² Δx
ΔV = 3 . 42,56² . 0,02 = 107 cm³; se aproxima a 100 cm³
Este valor es la incertidumbre absoluta
La incertidumbre relativa es ΔV/V = 107 / 42,56³ = 0,001 = 0,1%
V = 42,56³ = 77091 cm³
El valor del volumen con su error es:
V = (77091 + - 100) cm³
Obviamente no está bien escrito. El 1 del error afecta a las centenas, por lo que las decenas y unidades no son significativas.
La respuesta correcta es entonces:
V = (7,71 + - 0,01) . 10^4 cm³
Saludos Herminio
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