Calcule el volumen de un tetraedro con tres caras mutuamente perpendiculares y tres aristas recíprocamente perpendiculares de longitudes 3, 4 y 5 cm.
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Explicación paso a paso:
El tetraedro es una pirámide que tiene como base y caras laterales a triángulos.
Para el caso cualquier combinación de dos aristas son los lados del triangulo de la base y la arista sobrante es la altura de la pirámide, púes, es perpendicular a la base.
Suponiendo que dos lados del triangulo de la base son 3 y 4, entonces, uno es la base del triángulo y el otro su altura, púes, son perpendiculares,
Área de la base
A=b×h/2=3×4/2=6
La altura de la pirámide para el caso es 5.
Volumen
V=A×h/3
V=6×5/3=10
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