Calcule el volumen de un cilindro cuya altura es el triple del radio de su base de area A = 12π cm2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
V = 391.77 cm³
Explicación paso a paso:
La fórmula del volúmen de un cilindro es
V = Ab H
Calculamos la altura "H"
Si Ab = π r² = 12 π cm²
Despejamos "r"
r = √ 12 π / π
r = √ 12
r = 3.464 cm
Como H = 3 r
H = ( 3 ) ( 3.464 )
H = 10.392 cm
Calculamos el Volumen
V = ( 12 ) ( 3.1416) ( 10.392 )
V = 391.77 cm ³
El volumen del cilindro es 17.11 cm³.
Debemos usar las ecuaciones de área total y volumen para poder resolver el problema.
- A = 2πrh + 2πr²
- V = πr²h
Asumimos que el área es la total del cilindro:
A = 12π cm²
h = 3r
Sustituimos y hallamos cuanto mide el radio.
12π cm² = 2πr(3r) + 2πr²
12π cm² = 6πr² + 2πr²
12π cm² = 8πr²
r² = 12π cm²/8π
r = √(12π cm²/8π)
r = 1.22 cm
Ahora hallaremos cuanto mide la altura.
h = 3*(1.22 cm)
h = 3.66 cm
Ahora si podemos hallar el valor del volumen.
V = π(1.22 cm)²(3.66 cm)
V = 17.11 cm³
Después de resolver, podemos concluir que el volumen del cilindro es 17.11 cm³.
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