Question

Calcule el valor numérico de la siguiente expresión:
2. (cos45°) 2 + 3.csc37"
2.tg45°​

Answer 1

El valor de la expresión con funciones trigonométricas planteada es igual a 3.

¿Cómo hallar las funciones trigonométricas recíprocas?

En esta expresión trigonométrica tenemos que hallar una cosecante. La cosecante de un ángulo (en este caso el ángulo de 37°) es la función recíproca del seno, aritméticamente es interpretada como el inverso multiplicativo del seno.

Las otras funciones trigonométricas intervinientes son el coseno y la tangente del ángulo de 45°, que podemos simplemente hallar con la calculadora. El valor de esta expresión con funciones trigonométricas entonces es:

$\frac{2(cos(45\°))^2+3.cosec(37\°)}{2tan(45\°)}=\frac{2(cos(45\°))^2+3.\frac{1}{sen(37\°)}}{2tan(45\°)}\\\\=\frac{2(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+3\frac{1}{0,6}}{2.1}=3$

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