Calcule el valor de "x", en la siguiente figura: 60° 100° х
ayuda! porfavor!! quiero comprobar
a)50°
b)80°
c)90°
d)70°
e)60°
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la d
Explicación paso a paso:
Calcule el valor de “x”, en la siguiente figura:
Resolvamos:
40 + x + x = 180
40 + 2x = 180
2x = 180 - 40
2x = 140
x = 140/2
x = 70
Por lo tanto, el valor de "x" es 70
El ángulo interno del trapezoide representado por la variable "x" es igual a 60°. Opción e.
¿Qué es un trapezoide?
Un trapezoide es una figura geométrica de cuatro lados, es decir, un cuadrilátero en donde sus lados no son iguales, es importante tener en cuenta que la diagonal entre sus vértices divide al ángulo en partes iguales (bisectriz) y que la suma de los ángulos internos del trapezoide debe ser igual a 360°.
El ángulo formado entre dos diagonales será, la suma de los ángulos opuestos entre dos:
z = (a-b)/2
¿Qué es la bisectriz interna en un triángulo?
En un triángulo, la bisectriz interior divide a uno de los ángulos internos en dos ángulos iguales. El teorema de la bisectriz nos dice que hay una relación de proporcionalidad entre las medidas de los lados que forman el ángulo y los segmentos del lado que queda dividido.
Planteamiento.
Se realiza las diagonales entre el vértice de 60° y el de x y el de 100° con el que no tiene información, que llamaremos β, lo cual genera 4 triángulos, el vértice común a los 4 triángulos lo llamaremos "z".
Seleccionamos el triángulo formado por x, z y β, en el cual se forma un ángulo entre diagonales de:
ω = (100+60)/2 = 80°
Por ángulos complementarios, la diferencia sobre la proyección de la diagonal entre 100° y el vacío dará como resultado:
∝ = 180°-80° = 100°
Para el triángulo formado entre el vértice de 100, x y ∝, se conoce que la sumatoria de sus ángulos debe ser igual a 180°:
50°+100+x/2 = 180
x = 60°
El ángulo "x" del trapezoide es de 60°
Para conocer más sobre trapezoide y la bisectriz visita:
https://brainly.lat/tarea/20679278
https://brainly.lat/tarea/11191261
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