Question

calcule el valor de la expresión E=(√3sen50-cos50)/(sen65-cos65)

Answer 1

E=(√3sen50-cos50)/(sen65-cos65)

recordemos: asenx-bcosx=√(a²+b²)sen(x-θ) ; donde tagθ=b/a

1sen65-1cos65=√(1²+1²)sen(65-θ) ; tagθ=1/1 ⇒ θ=45°

sen65-cos65=√2sen20

√3sen50-1cos50=√(√3²+1²)sen(50-θ) ; tagθ=1/√3⇒ θ=30

√3sen50-cos50=2sen(50-30)

√3sen50-cos50=2sen20

E=(√3sen50-cos50)/(sen65-cos65)=2sen20/√2sen20=√2

AUTOR: SmithValdez