Calcule el valor de e, si: e igual fracción numerador 6 entre denominador 3 menos raíz cuadrada de 3 fin fracción más fracción numerador 1 entre denominador 2 más raíz cuadrada de 3 fin fracción.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
en esta si no puedo ayudarte soy muy mala para las matemáticas será en otra ocasión.
1º) 3x2 - 2x = -7
Pasamos todos los términos al miembro de la izquierda:
términos al miembro de la izquierda:
3x2 - 2x +7 = 0
La ecuación ya tiene la forma canónica por lo que despejamos la incógnita.
x subíndice 1 igual fracción numerador menos b más raíz cuadrada de b al cuadrado fin raíz menos 4 a c entre denominador 2 a fin fracción igual fracción numerador 2 más raíz cuadrada de abrir paréntesis menos 2 cerrar paréntesis al cuadrado fin raíz menos 4 producto asterisco 3 producto asterisco 7 entre denominador 2 producto asterisco 3 fin fracción igual fracción numerador 2 más raíz cuadrada de menos 80 fin raíz entre denominador 6 fin fracción
x subíndice 2 igual fracción numerador menos b menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c fin raíz entre denominador 2 a fin fracción igual fracción numerador 2 menos raíz cuadrada de abrir paréntesis menos 2 cerrar paréntesis al cuadrado menos 4 producto asterisco 3 producto asterisco 7 fin raíz entre denominador 2 producto asterisco 3 fin fracción igual fracción numerador 2 menos raíz cuadrada de menos 80 fin raíz entre denominador 6 fin fracción
En ambos casos raíz cuadrada de menos 80 fin raíz no se puede resolver por lo que no se pueden calcular estas soluciones. En definitiva esta ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales R.
Esto lo podemos también comprobar calculando el número de soluciones de esta ecuación:
Comparamos b al cuadrado y 4ac
b al cuadrado igual abrir paréntesis menos 2 cerrar paréntesis al cuadrado igual 4
4ac = 4 * 3 * 7 = 84
Luego b al cuadrado menor que 4 a c por lo que esta ecuación no tiene solución.
2º) 5x2 - 4 = -2x2 – x
Pasamos todos los términos al miembro de la izquierda.
5x2 - 4 + 2x2 + x = 0
Simplificamos y ordenamos los términos de mayor a menor grado:
Stay
Next
7x2 + x - 4 = 0
Despejamos la incógnita:
x subíndice 1 igual fracción numerador menos b más raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c fin raíz entre denominador 2 a fin fracción igual fracción numerador menos 1 más raíz cuadrada de abrir paréntesis 1 cerrar paréntesis al cuadrado menos 4 producto asterisco 7 producto asterisco abrir paréntesis menos 4 cerrar paréntesis fin raíz entre denominador 2 producto asterisco 7 fin fracción igual 0.6879
x subíndice 2 igual fracción numerador menos b menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c fin raíz entre denominador 2 a fin fracción igual fracción numerador menos 1 menos raíz cuadrada de abrir paréntesis 1 cerrar paréntesis al cuadrado menos 4 producto asterisco 7 producto asterisco abrir paréntesis menos 4 cerrar paréntesis fin raíz entre denominador 2 producto asterisco 7 fin fracción igual menos 0.8307x subíndice 1 igual fracción numerador menos b más raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c fin raíz entre denominador 2 a fin fracción igual fracción numerador menos 1 más raíz cuadrada de abrir paréntesis 1 cerrar paréntesis al cuadrado menos 4 producto asterisco 7 producto asterisco abrir paréntesis menos 4 cerrar paréntesis fin raíz entre denominador 2 producto asterisco 7 fin fracción igual 0.6879
x subíndice 2 igual fracción numerador menos b menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c fin raíz entre denominador 2 a fin fracción igual fracción numerador menos 1 menos raíz cuadrada de abrir paréntesis 1 cerrar paréntesis al cuadrado menos 4 producto asterisco 7 producto asterisco abrir paréntesis menos 4 cerrar paréntesis fin raíz entre denominador 2 producto asterisco 7 fin fracción igual menos 0.8307
Comprobamos en la ecuación inicial si estas soluciones hacen cumplir la igualdad.
1ª solución: x1 = 0,6879
5x2 - 4 = -2x2 – x
5*(0,6879)2 - 4 = -2*(0,6879)2 – 0,6879
-1,6342 = -1,6342
Vemos por tanto que cumple la igualdad
2ª solución: x2 = -0,8307
5x2 - 4 = -2x2 – x
5*(-0,8307)2 - 4 = -2*(-0,8307)2 + 0,8307
-0,5495 = -0,5495
Vemos que también cumple la igualdad
3º) 5x2 = 6
Se trata de una ecuación incompleta que resolvemos:
5x2 = 6
x2 = 6 / 5
Esta ecuación tiene 2 soluciones:
x subíndice 1 igual más raíz cuadrada de fracción 6 entre 5 fin raíz igual 1.0954
x subíndice 2 igual menos raíz cuadrada de fracción 6 entre 5 fin raíz igual menos 1.0954
1ª solución: x1 = 1,0954
5x2 = 6
5*(1,0954)2 = 6
6 = 6
2ª solución: x2 = -1,0954
5x2 = 6
5*(-1,0954)2 = 6
6 = 6
Atención:
Las ecuaciones incompletas, tal como indicamos anteriormente, también se pueden resolver aplicando el método general. Para ello comenzamos escribiéndolas en forma canónica:
5x2 = 6
Forma canónica:
5x2 + 0x – 6 = 0
Despejamos la incógnita:
x subíndice 1 igual fracción numerador menos b más raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 a c fin raíz entre denominador 2 a fin fracción igual fracción numerador 0 más raíz cuadrada de abrir paréntesis menos 0 cerrar paréntesis al cuadrado menos 4 producto asterisco 5 producto asterisco abrir paréntesis menos 6 cerrar paréntesis fin raíz entre denominador 2 producto asterisco 5 fin fracción igual 1.0954