Question

Calcule el valor de a+b si el numero de la forma 2a 65b es divisible por 72

a)8 b)7 c)5 d)9 e)10

Answer 1

Divisibilidad por 8: Un número es divisible por 8 si sus 3 últimos dígitos forman un múltiplo de 8 o en número termina en 000.

Divisibilidad por 9: Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

PARA QUE SEA DIVISIBLE POR 72:El numero debe ser divisible por 8 y 9 porque 72 es 8 por 9

2a 65b

PRIMERO PROBARAS QUE SEA MULTIPLO DE 9
∴2+a+ 6+5+b=M9(Multiplo de 9)
13+a+b=M9
13+a+6=M9
19+a=M9⇒(9,18,27,36,45...)
19+a=27
a=8

SEGUNDO PROBARAS QUE SEA MULTIPLO DE 8

6b5⇒M8(Multiplo de 8)⇒Tienes que buscar una valor para b,de tal forma que el numero que obtengas dividido entre 8 te de una division exacta

∴Entonces empezaras tomando valores pares para b incluido el 0⇒0,2,4,6,8
b=6
Te daras cuenta que con si tomas el 6,se forma el numero 656÷8(es exacto),entonces es el valor correcto.

EL NUMERO SERA:28 656