Question

Calcule el trabajo total realizado al mover una partícula a lo largo del arco C si el movimiento lo ocasiona el campo de fuerza F. Suponga que el campo que el arco se mide en metros y la fuerza en Newton.

F(x,y)=2xyi+(x^2+y^2 )j;C: el segmento de recta desde el origen hasta el punto (1,1).

Answer 1

DATOS :

 W total =?

    →

   F( x,y)= 2xy i + ( x² + y²) j    New

  C: segmento de recta  desde origen hasta el punto (1,1)

  SOLUCIÓN :

   Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de trabajo, la cual expresa que el trabajo es el producto escalar de la fuerza aplicada y el desplazamiento, de la siguiente manera :

               →       →

   W   = F (x,y) *r

    →

    r= (1 -0,1-0) = 1i + 1j       m

   Wtotal  =( 2xy i + ( x²+y² ) j )  New* ( 1i + 1j) m

   W total = 2xy  + x²+y²    Joules .

   W total =  ( x +y)²    Joules.